报告题目：随机控制系统的最优镇定率

报 告 人：倪元华，南开大学

报告时间：2026年04月11日（星期六）15:00-16:00

报告地点：7JC214

报告摘要：本文建立了一个量化分析框架，用于研究具有乘性噪声的随机系统的均方指数镇定问题，特别聚焦于最优镇定率——即在允许的控制策略下可实现的最快指数镇定率。我们的贡献主要有两个方面。首先，我们将确定性切换系统中的范数方法推广到随机情形，为最优镇定率的精确可达性及其可计算上、下界，推导了可验证的充分条件。其次，在仅考虑状态反馈策略的前提下，我们将最优镇定率问题重构为一个具有非线性成本函数的最优控制问题，并导出了一个Bellman型方程。由于该Bellman型方程不易直接求解，我们将其转化为一个非线性矩阵特征值问题，该问题的有效解要求矩阵严格正定。为保证这类解的存在性，我们引入了一种正则化方案，并提出了正则化归一化值迭代算法。该算法在生成反馈控制器的同时，能收敛到严格正定的不动点。通过对这些正则化解进行评估，我们进一步得到了最优镇定率的确定性上、下界，从而构建了一个可构造、可验证的框架，用于确定乘性噪声下可实现的最快均方镇定率。

报告人简介：倪元华，南开大学人工智能女优无码 教授、博士生导师，毕业于中国科女优无码 数学与系统科学研究院，获理学博士学位，并于2014年4月至2015年5月在美国加利福尼亚大学圣地亚哥分校、2016年1月至2017年1月在香港理工大学任访问学者。倪元华主要从事最优控制、强化学习、分布式控制与优化、最优化理论与方法等方面的研究，获22届关肇直奖，理论研究结果较丰富，在IEEE Transactions on Automatic Control、Automatica、SIAM Journal on Control and Optimization上发表文章16篇，现担任期刊Systems & Control Letters、IEEE Control Systems Letters编委。